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monomial conjecture : ウィキペディア英語版
monomial conjecture
In commutative algebra, a field of mathematics, the monomial conjecture of Melvin Hochster says the following:〔http://www5a.biglobe.ne.jp/~tomari/hamana/roberts.pdf〕
Let ''A'' be a Noetherian local ring of Krull dimension ''d'' and let ''x''1, ..., ''x''''d'' be a system of parameters for ''A'' (so that ''A''/(''x''1, ..., ''x''''d'') is an Artinian ring. Then for all positive integers ''t'', we have
: x_1^t \cdots x_d^t \not\in (x_1^,\dots,x_d^). \,
The statement can relatively easily be shown in characteristic zero.
== References ==


抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「monomial conjecture」の詳細全文を読む



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